Información detallada

Multiples fuentes de información

Primera

Segunda

Encuesta en cada ciudad:

Movilidad y contactos
Adherencia
Sintomas
Enfermedades preexistentes
Características sociodemográficas

Tercera

Cuarta

Facebook: Data For Good/GeoInsights

Contienen conteos de desplazamientos durante la cuarentena para las 5 ciudades estudiadas, con 3 mediciones diarias.

Los datos se obtienen de los dispositivos de aquellos usuarios de Facebook que aprueban el acceso de la aplicación al GPS (alrededor del 15% de los usuarios).

A estos datos se le agrega el mallado geográfico usado por GeoInsights al nivel de localidad (o comuna), produciendo así matrices origen-destino entre localidades (comunas) que sirven como entrada para los dos modelos.

Encuestas

Encuesta en cada ciudad:

Movilidad y contactos
Adherencia
Sintomas
Enfermedades preexistentes
Características sociodemográficas

Universo en estudio: Mujeres y hombres mayores de 18 años (adultos) habitantes de la zona urbana de Bogotá, Medellín, Cali, Cartagena y Barranquilla.

Marco de muestreo: directorio telefónico. La selección de los registros de teléfonos es aleatoria y funciona mediante un algoritmo de descarga de registros.

Diseño de muestreo: probabilístico. La unidad de observación son personas adultas de las cinco ciudades. Se realiza control de tamaños de muestra por sexo (mujer/hombre) y grupos de edad.

Márgenes de error de muestreo y nivel de confianza: se emplean expresiones matemáticas que permiten relacionar el tamaño de muestra con el error de muestreo esperado y el nivel del parámetro en investigación. En este caso el error de muestreo máximo es de 3.5% y el nivel de confiabilidad asumido por muestreo es de 95%.

Técnica de recolección: telefónica

Medios de transporte masivo y alcaldias

Para la recolección, procesamiento y análisis de información de fuentes secundarias se siguen los siguientes pasos en general:

Recolección:

Identificación de fuentes secundarias.
Búsquedas activas de información.
Solicitudes de información cuando los datos no están abiertos.

Procesamiento:

Organización e integración de datos.
Clasificación y codificación.
Crítica y coherencia.
Modelación.

Análisis:

Validación de resultados.
Interpretación y explicación de resultados.

Estos datos son insumo para los modelos.

Instituto nacional de salud

Se obtienen los datos de personas contagiadas y confirmadas por Covid-19 para cada una de las 5 ciudades. En este caso se sigue el procedimiento general de fuentes secundarias:

Recolección:

Descarga diaria de datos abiertos.

Procesamiento:

Organización e integración de datos.
Clasificación y codificación.
Crítica y coherencia.
Modelación.

Análisis:

Validación de resultados.
Interpretación y explicación de resultados.

Modelo Basado en Agentes

Parte I. Propósito del modelo

El modelo basado en agentes (MBA) propuesto tiene como objetivo simular y evaluar el efecto de diferentes escenarios con el propósito de apoyar la toma de decisiones conjuntas que permitan mitigar los efectos del COVID-19 de tal manera que no se sobrepasen las capacidades de los sistemas de salud en una ciudad. Particularmente, la evaluación de escenarios se ha realizado para Bogotá, Cali, Medellin, Cartagena y Barranquilla.

El desempeño global del sistema vendrá determinado en términos del número de infectados, hospitalizados, y usuarios que requieren alguna unidad de cuidados intensivos (UCI). También se analiza la tasa de ataque, que corresponde a la gráfica acumulada de infectados. Estas variables se pueden analizar por grupos de edad y para diferentes localidades o comunas en cada ciudad. La elección de los parámetros se ha hecho a partir de la revisión de la literatura y de diferentes fuentes de información a nivel nacional como el Instituto Nacional de Salud Pública.

Parte II. Alcance del modelo

Los agentes se ubican en sus residencias de acuerdo con la densidad poblacional y grupos de edad en diferentes zonas /localidades /comunas de cada ciudad.

Cada día, los agentes:

Se desplazan levemente alrededor de su residencia
Se movilizan por la ciudad, entre zonas y dentro de las zonas, de acuerdo con la matriz OD reportada para cada ciudad
Se desplazan levemente alrededor de su lugar de trabajo.
Vuelven a su residencia.

Para efectos del modelo solo se están considerando los viajes por trabajo. Los viajes de trabajo se pueden realizar a través de transporte público colectivo o transporte privado (vehículo particular).

Los agentes se infectan mediante un modelo SIR por contacto con otros agentes. Se utilizan parámetros de la literatura publicada sobre COVID19 (3–5). Para nuestros análisis asumimos el período de incubación, período latente, periodo infeccioso y coeficiente de infección del trabajo adelantado por Ferguson, et al (3).

Los agentes susceptibles, al tener contacto con un agente infectado, pueden infectarse con cuatro diferentes niveles de severidad (4):

Leves Asintomáticos: son 50% menos contagiosos que los demás niveles de severidad y continúan con su rutina de movilidad.
Leves Sintomáticos: son contagiosos y continúan su rutina de movilidad, pero cada día tienen una probabilidad de ser hospitalizados porque el estado de su enfermedad puede cambiar a grave o crítico.
Grave: sintomáticos que son hospitalizados, con mayor tiempo de recuperación.
Crítico: sintomáticos que deben ir a UCI, quedan inmovilizados y tienen una probabilidad de muerte de acuerdo con su edad. Los agentes infectados se recuperan o se mueren según su nivel de severidad.

El modelo provee, para cada día, para toda la ciudad, y por zona (y por grupos de edad si así se requiere): el porcentaje de infectados en cada nivel de gravedad, el porcentaje de recuperados y la cantidad de muertes. También se puede analizar la tasa de ataque a nivel general, por zonas y por diferentes grupos de edad.

Parte III. Especificación del modelo

Para describir los diferentes componentes del Modelo hace uso del marco de referencia PARTE, a través del cual se definen los aspectos característicos de los agentes modelados y del contexto en el cual se desenvuelve el sistema. PARTE ayuda a describir estructuralmente: propiedades, acciones, reglas de decisión, tiempo y entorno del sistema modelado, del modo que se presenta a continuación.

Propiedades

Se considera un solo tipo de agente que son los individuos o personas. Cada agente tiene diferentes características o propiedades como son:

Sexo: para esto se emplea la distribución del sexo por cada ciudad (DANE, 2018).
Edad: distribución de edad de los agentes de acuerdo a los grupos de edad en cada ciudad (DANE, 2018).
Área de origen: el agente es asignado aleatoriamente a una zona o localidad de la ciudad. Los agentes se asignan de acuerdo a la densidad poblacional por cada zona o localidad en cada ciudad.
Estado: cada agente tiene diferentes estados (Susceptible (1), infectado (2), infectado grave (requiere hospitalización) (3), infectado crítico (requiere una unidad de cuidados intensivos (4), recuperado (5)).
Modo de transporte: el agente puede desplazarse por medio de modo de transporte privado o público con una probabilidad que depende del área a la que pertenece.

Acciones

Hay diferentes acciones que pueden realizar los agentes:

Infectar: En cada etapa un agente puede infectar algunos agentes susceptibles que se encuentran en su misma locación (celda) con una probabilidad fija (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020). Un agente puede infectar a otros agentes solo si está infectado y si han pasado 5 días desde que fue infectado.

Un agente infectado puede infectar otros agentes con una tasa de contagio del 9,8% (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020) si presenta síntomas, o del 4,9% de tasa de contagio si el agente no presenta síntomas.

Presenta síntomas: Los agentes contagiados tienen una probabilidad de no presentar síntomas del 80% (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020).

Estado del paciente: A los agentes contagiados que ya superaron el período de incubación de 5 días, dependiendo de su rango de edad, tienen una probabilidad de pasar del estado leve al estado grave (requiere hospitalización) o estado crítico (requiere UCI) (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020). En la tabla 1 se puede observar las diferentes probabilidades para que un agente pase de un estado infectado a un estado infectado crítico o grave.

Tabla 1: Casos severos estimados por grupos de edad.

Age-group(years)	% symptomatic cases requiring hospitalization	% hospitalised cases requiring critical care	Infection Fatality Ratio
0 to 9	0.1%	5.0%	0.002%
10 to 19	0.3%	5.0%	0.006%
20 to 29	1.2%	5.0%	0.03%
30 to 39	3.2%	5.0%	0.08%
40 to 49	4.9%	6.3%	0.15%
50 to 59	10.2%	12.2%	0.60%
60 to 69	16.6%	27.4%	2.2%
70 to 79	24.3%	43.2%	5.1%
80+	27.3%	70.9%	9.3%

Source: (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020).

Recuperarse: Los agentes infectados después de un tiempo de recuperación cambian de estado a recuperados. Este tiempo de recuperación depende del estado de infección del agente. Si su estado es infectado (asintomático) su tiempo de recuperación será de 2 semanas. Si el agente requiere hospitalización o cuidados intensivos su tiempo de recuperación se distribuirá de manera uniforme entre 3 a 6 semanas (Joint Mission, 2020).

Morir: Los agentes cuyo estado sea grave o crítico dependiendo su grupo de edad tienen una probabilidad de morir (Tabla 1) (Imperial College COVID-19 Response Team, 2020).

Reglas

Todos los agentes susceptibles (1), infectados (2) y recuperados (5) se mueven desde su localidad de origen a su localidad de destino. Dependiendo de las dinámicas de movilidad en la población de la zona de cada agente, este tendrá asignada una probabilidad de quedarse o salir de su zona. La ubicación de destino y el modo de transporte se asignan a cada agente de acuerdo con la matriz Origen-Destino de cada ciudad.

Los agentes se mueven cuatro veces en cada paso:

Viaje alrededor de su hogar.
Viaje de origen a destino.
Viaje alrededor de su ubicación de destino.
Viaje de destino a origen.

Viajar alrededor de su hogar

Los agentes antes de que se desplacen a su destino se moverán al azar alrededor de su posición de origen. Esto representa la dinámica de movilidad de las personas en su hogar.

Viaje de origen a destino

Los agentes sin restricciones de movilidad se mueven en transporte público o privado a su ubicación de destino. Quienes utilizan el transporte privado se trasladan inmediatamente desde su origen a su destino. Quienes utilizan el transporte público se mueven empleando diferentes movimientos que depende del tiempo de viaje para llegar a su destino.

Viajar alrededor de su ubicación de destino

Los agentes que se desplazaron a su destino se moverán al azar alrededor de su posición. Esto representa la dinámica de movilidad de las personas en su tiempo de trabajo.

Viaje de destino a origen

Los agentes sin restricciones de movilidad se trasladan en transporte público o privado a su ubicación de origen. Quienes utilizan el transporte privado se trasladan inmediatamente desde su destino a su origen. Quienes utilizan el transporte público se mueven empleando diferentes movimientos que depende del tiempo de viaje para llegar a su destino.

Supuestos

Los primeros agentes infectados se distribuyen de manera aleatoria en la ciudad.

Los agentes que se recuperaron del virus no pueden infectarse nuevamente.

Variables de salida

Las variables de salida se pueden analizar para diferentes grupos de edad y zonas o localidades.

Proporción de agentes por condición (susceptibles, infectados que requieren hospitalización y que requieren cuidados intensivos, recuperados, muertos).
Tasa de ataque.

Escenarios

Escenario 1

Línea Base. Movilidad de todos los agentes sin restricción.

Escenario 2

Aislamiento social obligatorio por diferentes días de cuarentena y diferentes intervalos de la misma.

Supuestos:

Un porcentaje de la población mantiene la movilidad sin restricciones de acuerdo a los datos de cada ciudad.

Escenario 3

Pruebas de testeo aleatorio a través de diferentes estrategias:

Testeo aleatorio a toda la población para hacer monitorio de la epidemia.
Testeo a los contactos de los infectados críticos(hospitalizados) y graves (UCI).
Testeo aleatorio a la población y testeo a los contactos de los infectados críticos(hospitalizados) y graves (UCI).
Testeo aleatorio a la población. Una vez identificados los infectados se realiza testeo a los contactos de los infectados.

El testeo implica un retraso de dos días en conocer los resultados de la prueba. Si un individuo da positivo en la prueba, inmediatamente se va a cuarentena por 14 días.

Escenario 4

Medidas de aislamiento parcial y/o escalonadas en el tiempo.

Referencias

Departamento Administrativo Nacional de Estadística - DANE. Proyecciones de población [Internet]. Población y Demografía. 2020 [cited 2020 Mar 24]. Available from: https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/demografia-y-poblacion/proyecciones-de-poblacion
Secretaría Distrital de Movilidad. Prudencia Bogotá - Sistema Integrado de Información sobre Movilidad Urbana [Internet]. Encuesta de movilidad 2019. 2019 [cited 2020 Mar 24]. Available from: https://www.simur.gov.co/portal-simur/datos-del-sector/encuestas-de-movilidad/
Ferguson NM, Laydon D, Nedjati-Gilani G, Imai N, Ainslie K, Baguelin M, et al. Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand [Internet]. 2020 [cited 2020 Mar 24]. Available from: https://doi.org/10.25561/77482
Verity R, Okell LC, Dorigatti I, Winskill P, Whittaker C, Imai N, et al. Estimates of the severity of COVID-19 disease. medRxiv. 2020;2020.03.09.20033357.
World Health Organization (WHO). Report of the WHO-China Joint Mission on Coronavirus Disease 2019 ( COVID-19 ) [Internet]. Vol. 2019, Report of the WHO-China Joint Mission. 2020. Available from: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.who.int/docs/default-source/coronaviruse/who-china-joint-mission-on-covid-19-final-report.pdf&ved=2ahUKEwiFr5KrppToAhWFdn0KHbRWABIQFjAAegQIBxAC&usg=AOvVaw1gO_RTfaIWQuEkjdvq_O7i

Modelo Metapoblacional

Nos basamos en el clásico modelo SEIR (Susceptible, Expuesto, Infectado, Removido) e hicimos algunas modificaciones. Dividimos el grupo de infectados en dos: diagnosticados (I1) y no diagnosticados (A). Esto se debe a que se estima que los no diagnosticados juegan un papel fundamental en las dinámicas de la infección. De estos dos grupos pasan a hospitalización (I2) y de hospitalizados a la unidad de cuidados intensivos (I3) y finalmente a muertos (D). Para las poblaciones en A, I1, I2 e I3 existe una tasa de recuperación.

Modelo

Una de las hipotesis que tenemos es que modelar ciudades completas con el mismo modelo quizas no da suficiente información para tomar decisiones más específicas. Por eso estamos trabajando en realizar modelos más específicos por localidad ya que pensamos que cada localidad tiene sus propias dinámicas. En el caso de Bogotá es evidente que en el suroccidente de la ciudad en las localidades de Kennedy y Engativa el contagio es mucho mayor que en otras localidades. Sin embargo existe un flujo entre las localidades que los simulamos de la siguiente forma.

Como se puede ver en la figura, el flujo solo se da entre los susceptibles, los expuestos, los recuperados y los que no han sido diagnosticados. Las ecuacioines que describen los modelos son las siguientes.

Para un nodo determinado i:

$$ {dS \over dt} = -\beta*S + S_{in} - S_{out} $$

$$ {dE \over dt} = \beta*S - {\phi\kappa E \over \omega} - {(1-\phi)(1-\kappa)E \over \omega} + E_{in} - E_{out} $$

$$ {dA \over dt} = {(1-\phi)(1-\kappa)E\over\omega} - {\rho_1 A\over\lambda_1} - {(1-\rho_1)A\over\gamma_1} + A_{in} - A{out} $$

$$ {dI_1 \over dt} = {\phi\kappa E\over\omega} - {\rho_1I_1\over\lambda_1} - {(1-\rho_1)I_1\over\gamma_1}$$

$$ {dI_2 \over dt} = {\rho_1A\over\lambda_1} + {\rho_1I_1\over\lambda_1} - {\rho_2I_2\over\lambda_2} - {(1-\rho_2)I_2\over\gamma_2} $$

$$ {dI_23 \over dt} = {\rho_2I_2\over\lambda_2} - {\rho_3I_3\over\lambda_3} - {(1-\rho_3)I_3\over\gamma_3}$$

$$ {dR \over dt} = {(1-\rho_1)A\over\gamma_1} + {(1-\rho_1)I_1\over\gamma_1} + {(1-\rho_2)I_2\over\gamma_2} + {(1-\rho_3)I_3\over\gamma_3} + R_{in} - R_{out}$$

$$ {dD \over dt} = {\rho_3I_3\over\lambda_3}$$

$$ \beta^* = \beta\left({\sigma_AA+\sigma_1I_1+\sigma_2I_2+\sigma_3I_3\over{N-D}}\right)$$

Estos son los parámetros que estamos utilizando.

Variable / Parámetro	Significado	Valor	Unidades
S	Susceptibles	-	Individuos
E	Expuestos	-	Individuos
A	Asintomáticos / No detectados	-	Individuos
$$I_1$$	Sintomáticos leves (Casa)	-	Individuos
$$I_2$$	Sintomáticos moderados (Hospital)	-	Individuos
$$I_3$$	Sintomáticos graves (UCI)	-	Individuos
R	Recuperados	-	Individuos
D	Muertos	-	Individuos
$$\beta$$	Transmisión	1.5	$$prob.contagio*{contactos\over dia}$$
$$\sigma_A$$	Efecto asintomático/no detectado	1	-
$$\sigma_1$$	Efecto aislamiento en casa	0.5	-
$$\sigma_2$$	Efecto aislamiento en hospital	0.1	-
$$\sigma_3$$	Efecto aislamiento en UCI	0.1	-

Variable / Parámetro	Significado	Valor	Unidades
$$\phi$$	Fracción diagnosticada	0.1	-
$$\kappa$$	Fracción sintomática	0.3	-
$$\omega$$	Periodo de latencia	1	días
$$\rho_1$$	días	0.2	-
$$\rho_2$$	días	$$2 \over 7$$	-
$$\rho_3$$	días	0.5	-
$$\lambda_1$$	días	5	días
$$\lambda_2$$	días	6	días
$$\lambda_3$$	días	10	días
$$\gamma_1$$	días	8	días
$$\gamma_2$$	días	8	días
$$\gamma_3$$	días	10	días

Intervenciones

Cierre de zonas de alta probabilidad de transmisión

¿En qué consiste?

Restricción de la movilidad en sectores detectados con alta probabilidad de transmisión

Escenarios:

5% de movilidad por motivos de fuerza mayor
10% de movilidad por motivos de fuerza mayor
15% de movilidad por motivos de fuerza mayor
Sin restricción en la movilidad

Horarios escalonados por sectores econónicos

¿En qué consiste?

Establecimiento de horarios de trabajo para los sectores productivos, de manera que el flujo de personas se distribuya en las franjas horarias.

Escenarios:

Todos los sectores productivos movilizándose en horarios habituales
Sólo sectores esenciales
Sectores esenciales + construcción y manufactura
Sectores esenciales + construcción y manufactura + comercio
Escenarios propuestos por tomadores de decisiones

Horarios escalonados por zonas

¿En qué consiste?

Establecimiento de horarios de trabajo diferenciado por zonas de trabajo, de manera que el flujo de personas se distribuya en las franjas horarias.

Escenarios:

Todas las localidades/barrios movilizándose en horarios habituales
Localidades/barrios a distintos horarios

Transporte activo (% de aumento de los viajes)

¿En qué consiste?

El aumento del uso de la bicicleta disminuye la probabilidad de infección en modos de transporte público. El aumento del transporte activo ha sido una alternativa en ciudades de América Latina.

Escenarios:

3% de aumento en transporte activo
5% de aumento en transporte activo
10% de aumento en transporte activo
Porcentaje actual en transporte activo

Apertura de jardines infantiles y guarderías (1-5)

¿En qué consiste?

La población menor de 5 años retoma actividades. Tiene alto riesgo alimentario y de violencia intrafamiliar, así como poca socialización.

Escenarios:

50% de los niños salen de sus casas a las guarderías o preescolar
70% de los niños salen de sus casas a las guarderías o preescolar

Apertura de primaria (5-13)

¿En qué consiste?

Se movilizan los estudiantes del grupo etario de 5 a 13 años. Se usan los datos de uso de transporte público en las encuestas de movilidad.

Apertura de Universidades y Bachillerato

¿En qué consiste?

Se movilizan los estudiantes de bachillerato y universidades. Se usan los datos de uso de transporte público en las encuestas de movilidad para estos grupos.

Escenarios:

100% de la población de bachillerato sale de su vivienda y 25% de la población universitaria
100% de la población de bachillerato sale de su vivienda y 50% de la población universitaria
100% de la población de bachillerato sale de su vivienda y 70% de la población universitaria

Continuar cuarentena de personas mayores de 60 años

¿En qué consiste?

Inmovilizar a la población mayor a 60 años, que son quienes presentan multicomorbilidades.

Escenarios:

Esta población se moviliza una vez al día al interior de su unidad espacial
Esta población se moviliza de manera normal
Movilización total de esta población

Seguimiento y aislamiento de contactos

¿En qué consiste?

El adecuado seguimiento y aislamiento de contactos de personas positivas ha demostrado ser la estrategia más efectiva para mitigar y controlar la propagación de la enfermedad.

Escenarios:

Se logra hacer seguimiento y aislamiento efectivo al 50% de los contactos de personas positivas
Se logra hacer seguimiento y aislamiento efectivo al 30% de los contactos de personas positivas
Se logra hacer seguimiento y aislamiento efectivo al 15% de los contactos de personas positivas